问题链接：。

问题简述：参见上述链接。

问题分析：

这是一个卡尔迈勒数判定问题，只要读懂题意就简单了。

卡尔迈勒数是数论中的一个重要概念。

程序说明：

函数isprime()不是一个真正意义上的素数判断函数，只进行奇数判定，对于本题条件是没有问题的。

函数powermod()是模幂计算函数。

AC的C++语言程序如下：

/* UVa10006 Carmichael Numbers */#include 
    
     #include 
     
      using namespace std;// 试除法判断一个数是否为素数bool isprime(int n){    int end2, i;    end2 = sqrt(n);    for(i=3; i<=end2; i+=2) {        if(n % i == 0)            break;    }    return i > end2;}// 模幂计算int powermod(long long a, int n, int m){    long long res = 1;    while(n) {        if(n & 1) {        // n % 2 == 1            res *= a;            res %= m;        }        a *= a;        a %= m;        n >>= 1;    }    return res;}int main(){    int n;    while(cin >> n && n) {        if(isprime(n))            cout << n << " is normal." << endl;        else {            int i;            for(i=2; i